Alignement de points
Soit $ABC$ un triangle. On considère alors les points $E,F$ et $H$ tels que :
$ \overrightarrow{EC}=\frac{3}{5}\overrightarrow{AC} $ ; $ \overrightarrow{AF}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB} $ ; $ \overrightarrow{CH}=-\frac{9}{7}\overrightarrow{BC}$.
$1)$ Faire une figure.
$2)$ Exprimer $\overrightarrow{EF}$ en fonction de $\overrightarrow{AB}$ et $\frac{2}{5}\overrightarrow{AC} $.
$3)$ Exprimer le vecteur $\overrightarrow{EH}$ en fonction des vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC} $.
$4)$ En déduire que les points $E,F$ et $H$ sont alignés.
$ \overrightarrow{EC}=\frac{3}{5}\overrightarrow{AC} $ ; $ \overrightarrow{AF}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB} $ ; $ \overrightarrow{CH}=-\frac{9}{7}\overrightarrow{BC}$.
$1)$ Faire une figure.
$2)$ Exprimer $\overrightarrow{EF}$ en fonction de $\overrightarrow{AB}$ et $\frac{2}{5}\overrightarrow{AC} $.
$3)$ Exprimer le vecteur $\overrightarrow{EH}$ en fonction des vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC} $.
$4)$ En déduire que les points $E,F$ et $H$ sont alignés.