Trigonométrie
Soit $x\in [0,\dfrac{\pi}{2}[$, on pose $C$= $4\ cos (\dfrac{\pi}{2}-x)\ sin x +\sin (\dfrac{\pi}{2}-x)\cos^3x$.
$1)$ Calculer $C$ en fonction $\ cos x$ et $\ sin x$, puis montrer que $C=(2-\ cos^2 x)^2$.
On sait que $\sin(\dfrac{\pi}{2}-x)= cos x$ et $\cos(\dfrac{\pi}{2}-x)= sin x$.
$2)$ déterminer la valeur de $C$ si $\ tan x=\sqrt{7}$.
On sait que $1+\tan^2x$=$\dfrac{1}{\cos^2 x}$.