Équations - Inéquations
La fonction $f$ est définie sur $\pmb{\mathbb{R}}$ par :
$$f(x)=2x^3-6x^2-7x+21.$$ Sa représentation est donnée ci-dessus.
$1)$ Déterminer graphiquement le nombre de racines de $f$.
Donner une valeur approchée de chacune d'elles.
Les racines de $f$ sont les abscisses des points d'intersection de la courbe de $f$ avec l'axe des abscisses.
$2)$ Monter qu'il existe un triplet de réels (a;b;c).
que l'on déterminera tel que :
Pour tout réel x : $$f(x)=(x-3)(ax^2+bx+c).$$
$3)$ Déterminer les valeurs exactes des racines de $f$
$4)$ Déterminer graphiquement l'ensemble des solutions de l'inéquation $$f(x)\leq-x+11.$$