Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes :

$1)$ Une fonction homographique est toujours définie sur $\mathbb{R}^{*} = ]-\infty;0[\cup]0;+\infty[$ ;

$2)$ Une fonction homographique peut-être définie sur $\mathbb{R}$ privé de $1$ et $3$.

$3)$ La fonction $x \mapsto \dfrac{2-x}{10-x}$ est une fonction homographique.

$4)$ La fonction $x \mapsto \dfrac{x^2+1}{x+4}$ est une fonction homographique.

$5)$ Une équation quotient $\dfrac{ax+b}{cx+d}=0$ admet pour solution $-\dfrac{b}{a}$ et $-\dfrac{d}{c}.$