Résoudre les équations suivantes, en précisant au préalable l’ensemble d’étude :

$1)$ $\quad\dfrac{4}{3}x\ – \dfrac{5}{4} = x + \dfrac{1}{12}$ ;

$2)$ $\quad\dfrac{4x – 1}{x – 4} = 0$ ;

$3)$ $\quad x – 3 + 2(x^2 – 9) + (x – 3)(2x + 6) = 0$ ;

$4)$ $\quad x – 2 – \dfrac{1 – 5x}{6} = 2x – \dfrac{3}{4}(x – 1)$

$5)$ $\quad \dfrac{x + 1}{3} – \dfrac{x – 4}{5} = \dfrac{8x – 7}{15}.$