On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=−2x+3$.

$1)$ Déterminer le sens de variation de la fonction $f$.

La fonction $f$ est affine, sa représentation graphique est donc une droite :

si $\quad x=−1\quad$ alors $\quad f(−1)=−2×(−1)+3=5$ ;

si $\quad x=3\quad$ alors $\quad f(3)=−2×3+3=−3$.

La droite passe donc par les points de coordonnées $(−1;5)$ et $(3;−3).$



$3)$ Déterminer le tableau de signes de la fonction $f$.