Exercice d'apprentissage
$1)$ Montrer que $x^{2}-6x+9=(x-2)(x-4)$.
$ 2)$ En déduire le signe de $x^{2}-6x+8$ si $ x \in ]-2;4 \lbrack$.
$3)$ Jean a placé les points $A(2;4)$ et $B(4;16)$ de la parabole d'équation $y=x^{2}$ dans un repère orthogonal. Il trace ensuite le segment $\lbrack AB \rbrack$.
Ce segment contient-il un autre point de la parabole d'équation $y=x^{2}$ que les points extrémités $A$ et $B$ $?$
$ 2)$ En déduire le signe de $x^{2}-6x+8$ si $ x \in ]-2;4 \lbrack$.
$3)$ Jean a placé les points $A(2;4)$ et $B(4;16)$ de la parabole d'équation $y=x^{2}$ dans un repère orthogonal. Il trace ensuite le segment $\lbrack AB \rbrack$.
Ce segment contient-il un autre point de la parabole d'équation $y=x^{2}$ que les points extrémités $A$ et $B$ $?$