On considère la fonction numérique $f$ définie par $$f(x) = 2x-\ sinx .$$

$1)$ Montrer que pour tout $x$ réel :$$2x- 1\leq f(x) \leq 2x+ 1.$$

$2)$ En déduire les limites de $f$ lorsque $x$ tend vers $+\infty$ et lorsque $x$ tend vers $-\infty.$