Problèmes généraux
Dans un repère du plan, on considère les points $E(3;4)$, $F(6;6)$ et $K(4;−1).$
Calculer les coordonnées des points $G$ et $H$ tels que $EFGH$ soit un parallélogramme de centre $K$.
$K$ est le centre du parallélogramme $EFGH$ par conséquent il est le milieu des diagonales $[EG]$ et $[FH]$.
Soit $M$ le milieu du segment $[AB],$
les coordonnées de $M$ sont alors $\begin{cases} x_M = \dfrac{x_A+x_B}{2} \\\\y_M = \dfrac{y_A+y_B}{2} \end{cases}.$
Calculer les coordonnées des points $G$ et $H$ tels que $EFGH$ soit un parallélogramme de centre $K$.
$K$ est le centre du parallélogramme $EFGH$ par conséquent il est le milieu des diagonales $[EG]$ et $[FH]$.
Soit $M$ le milieu du segment $[AB],$
les coordonnées de $M$ sont alors $\begin{cases} x_M = \dfrac{x_A+x_B}{2} \\\\y_M = \dfrac{y_A+y_B}{2} \end{cases}.$