Un pépiniériste conditionne des bulbes de fleurs. On conviendra qu’un bulbe germe s’il donne naissance à une plante qui fleurit. On considère que le pépiniériste dispose d’un très grand nombre de bulbes et que la probabilité qu’un bulbe germe est de $0,83$.
Il prélève au hasard successivement quinze bulbes de ce stock. On note $X$ la variable aléatoire correspondant au nombre de bulbes qui germent.

$1)$ Quelle est la loi de $X$ $?$

$2)$ Quelle est la probabilité qu’exactement $5$ bulbes choisis germent $?$

$3)$ Quelle est la probabilité qu’au moins $9$ bulbes germent $?$

$4)$ En moyenne, sur un prélèvement de $15$ bulbes, combien vont germer $?$