Une fonction $f$ définie sur $ [ 0; +∞[$ est représentée par la courbe $C_f$ ci-dessous. La droite $(D)$ est la droite $(OA)$.



Vérification à l’aide des calculs : on admet que la fonction $f$ est donnée par : $f(x)=-0.25x^2+2x$.

$a.$ Calculer $f (6)$.

$b.$ Calculer les nombres dérivés de $f$ en $ 6$ et en $4$.

$c.$ Justifier, par un calcul, que la tangente à la courbe $C_f$ au point d’abscisse $3$ est parallèle à la droite $(D)$.