Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par : $$f(x)=\dfrac{-4x-4}{x^2+2x+5}$$
$1)$ Etudier les variations de $f$ sur $\mathbb{R}$ .

$2)$ Déterminer les coordonnées du point A,intersection entre la courbe représentative de $f$ et l'axe des abscisses.

$3)$ Déterminer une équation de la tangente $T$ à la courbe représentative de $f$ au point $A$.