Déterminer une équation de la tangente $T$ à la courbe de la fonction $f$ au point d'abscisse $a$ dans les cas suivants :

$1)$ $f(x)=3x^{2}-x+1$, avec $a=1$.

$2)$ $f(x)=\dfrac{2x+1}{x-2}$ avec $a=3$.

$3)$ $f(x)=\dfrac{\sqrt{x}}{x}$ avec $a=9$.