Echantillonnage
Indiquer si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
$1)$ Si, après avoir déterminé un intervalle de fluctuation d’une fréquence associée à une variable aléatoire $X$ suivant une loi binomiale $B(n;p)$ au seuil de $95\%$, on rejette l’hypothèse au risque de $5\%$, alors on la rejette
nécessairement au seuil de $1\%.$
FAUX.
$2$) Lisa affirme que sa pièce de collection de $10$€ est parfaitement équilibrée. Aziz en doute et la lance $40$ fois pour voir. Il obtient $26$ Pile exactement et il en conclut que la pièce n’est pas équilibrée.
a. Si on suppose que la pièce est bien équilibrée, un intervalle de fluctuation au seuil de $90\%$ de la fréquence de Pile sur $40$ lancers est $I ≈[0,375; 0,625]$.
b. Comme la fréquence $f = 0,65$ obtenue par Aziz n’appartient pas à $I$, Aziz a raison de rejeter l’hypothèse de « pièce équilibrée ».
$1)$ Si, après avoir déterminé un intervalle de fluctuation d’une fréquence associée à une variable aléatoire $X$ suivant une loi binomiale $B(n;p)$ au seuil de $95\%$, on rejette l’hypothèse au risque de $5\%$, alors on la rejette
nécessairement au seuil de $1\%.$
FAUX.
$2$) Lisa affirme que sa pièce de collection de $10$€ est parfaitement équilibrée. Aziz en doute et la lance $40$ fois pour voir. Il obtient $26$ Pile exactement et il en conclut que la pièce n’est pas équilibrée.
a. Si on suppose que la pièce est bien équilibrée, un intervalle de fluctuation au seuil de $90\%$ de la fréquence de Pile sur $40$ lancers est $I ≈[0,375; 0,625]$.
b. Comme la fréquence $f = 0,65$ obtenue par Aziz n’appartient pas à $I$, Aziz a raison de rejeter l’hypothèse de « pièce équilibrée ».