Tangente avec conditions
$1)$ Déterminer le sommet ܵ$S$ de la parabole $\mathscr{P}$ d’équation $y=2x^2-4x+3.$
$2)$ Déterminer la tangente à $\mathscr{P}$ en ܵ$S$.
$y=f'(x)(x-1)+f(1).$
$3)$ Démontrer que la tangente au sommet ܵ$S$ à une parabole $\mathscr{P}$ d’équation $y=ax^2+bx+c $avec, et $a, b$ et $c$ trois réels $(a\neq0)$ est toujours horizontale.
$g'(-\frac{b}{2a})=2a(-\frac{b}{2a})+b.$
$2)$ Déterminer la tangente à $\mathscr{P}$ en ܵ$S$.
$y=f'(x)(x-1)+f(1).$
$3)$ Démontrer que la tangente au sommet ܵ$S$ à une parabole $\mathscr{P}$ d’équation $y=ax^2+bx+c $avec, et $a, b$ et $c$ trois réels $(a\neq0)$ est toujours horizontale.
$g'(-\frac{b}{2a})=2a(-\frac{b}{2a})+b.$