Un commercial contacte par téléphone des clients éventuels. Il sait qu’il y a $2\%$ de chance que la personne contactée lui passe commande.
Ce commercial appelle $n$ personnes. On assimile la situation à un tirage avec remise.
On appelle $X$ la variable aléatoire correspondant au nombre de personnes qui a passé commande.

$1)$ Quelle loi suit $X$ ? Justifier et donner ses paramètres.

$2)$ Donner la valeur de $ E(X)$.

$ 3 )$ Déterminer la valeur de $n $ pour que $E(X)=5$. Interpréter le résultat.

$4)$ Si $n=250$, donner une valeur approchée au millième de $P(X=5).$