Une machine $A$ déverse du caoutchouc de façon continue dans un moule pour fabriquer des joints d’étanchéité pour l’industrie automobile. Pour contrôler la régularité de cet écoulement, on a effectué $40$ mesures de la masse de caoutchouc écoulée sur des durées de $10$ secondes.


$1$) Déterminer la médiane et les quartiles de cette série.


$2)$ Si on considère comme aberrantes les mesures qui n’appartiennent pas à l’intervalle $[Q_1-1,5I;Q_3+1,5I]$ où $I‬$ désigne l’écart interquartile, quel est le pourcentage de valeurs aberrantes ?

$3)$ Deux autres machines $B$ et $C$, du même type, ont aussi subi un contrôle mais portant sur $1200$ mesures. On a obtenu :


Construire les diagrammes en boîtes relatif aux trois machines.

$4)$ En quoi le diagramme de la machine $A$ est-il très différent des deux autres ? Comment l’expliquer ?

$5)$ Entre les machines $B$ et $C$, laquelle paraît la plus régulière ? Argumenter.