On suppose que chaque année la production d’une usine subit une baisse de $5$%.
Au cours de l’année $2012$, la production a été de $30000$ unités.
$a)$ On note $P_0 = 25000 $ et $ P_n$ la production prévue au cours de l’année $(2012+n).$
Montrer que $(P_n)$ est une suite géométrique dont on donnera la raison.

$b)$ Calculer la production de l’usine en $2017$.