Coordonnées de vecteurs, colinéarité
$ABCD$ est un rectangle. $E$ est le symétrique de $C$.
par rapport à $B$. $F$ est le symétrique de $A$ par rapport à $D$. $G$ est défini par $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$.
$1)$ Dans le repère $(A;\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AD})$, donner les coordonnées de $A$,$B$,$C$ et $D$ sans justifications.
$2)$ Calculer les coordonnées de $E$ , $F$ et $G$.
$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BE} \Rightarrow B$ est milieu de $[EC]$.
$3)$ Les points $E$, $F$ et $G$ sont -ils alignés? Justifier la réponse.
par rapport à $B$. $F$ est le symétrique de $A$ par rapport à $D$. $G$ est défini par $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$.
$1)$ Dans le repère $(A;\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AD})$, donner les coordonnées de $A$,$B$,$C$ et $D$ sans justifications.
$2)$ Calculer les coordonnées de $E$ , $F$ et $G$.
$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BE} \Rightarrow B$ est milieu de $[EC]$.
$3)$ Les points $E$, $F$ et $G$ sont -ils alignés? Justifier la réponse.