Produits scalaires et angles dans un repère orthonormé
Dans chacun cas suivants, déterminer le produit scalaire $\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}$, puis en déduire l’angle $(\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}).$
$1)$ $\overrightarrow{u} \dbinom{-1}{2}$ et $\overrightarrow{v} \dbinom{3}{-5}$.
$\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}=xx'+yy'$ ;
$\ cos(\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v})=\cfrac{\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}}{||\overrightarrow{u}||\cdot ||\overrightarrow{v}||}.$
$2)$ $\overrightarrow{u} \dbinom{3}{4}$ et $\overrightarrow{v} \dbinom{5}{6}$.
$\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}=xx'+yy'$ ;
$\ cos(\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v})=\cfrac{\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}}{||\overrightarrow{u}||\cdot ||\overrightarrow{v}||}.$
$1)$ $\overrightarrow{u} \dbinom{-1}{2}$ et $\overrightarrow{v} \dbinom{3}{-5}$.
$\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}=xx'+yy'$ ;
$\ cos(\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v})=\cfrac{\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}}{||\overrightarrow{u}||\cdot ||\overrightarrow{v}||}.$
$2)$ $\overrightarrow{u} \dbinom{3}{4}$ et $\overrightarrow{v} \dbinom{5}{6}$.
$\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}=xx'+yy'$ ;
$\ cos(\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v})=\cfrac{\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}}{||\overrightarrow{u}||\cdot ||\overrightarrow{v}||}.$