Equations de cercles
Dans chacun des cas suivants, donner l’équation cartésienne du cercle $\mathscr{C}$.
$1)$ $\mathscr{C}$ a pour centre le point $A(−1 ; 2)$ et pour rayon $2$.
$M \in \mathscr{C}$ $ \Leftrightarrow$ $(x − (−1))^2+ (y − 2)^2 = 2^2.$
$2)$ $\mathscr{C}$ est le cercle de diamètre $[AB]$, où $A(2 ; −1)$ et $B(−2 ; 3)$.
$M \in \mathscr{C}$ $ \Leftrightarrow$ $\overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MB}=0.$
$3)$ $\mathscr{C}$ est le cercle de centre $A(4 ; 3)$ tangent au cercle $\mathscr{C'}$ d’équation $(x − 1)^2 + (y − 2)^2 = 1$.
$1)$ $\mathscr{C}$ a pour centre le point $A(−1 ; 2)$ et pour rayon $2$.
$M \in \mathscr{C}$ $ \Leftrightarrow$ $(x − (−1))^2+ (y − 2)^2 = 2^2.$
$2)$ $\mathscr{C}$ est le cercle de diamètre $[AB]$, où $A(2 ; −1)$ et $B(−2 ; 3)$.
$M \in \mathscr{C}$ $ \Leftrightarrow$ $\overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MB}=0.$
$3)$ $\mathscr{C}$ est le cercle de centre $A(4 ; 3)$ tangent au cercle $\mathscr{C'}$ d’équation $(x − 1)^2 + (y − 2)^2 = 1$.