Formule trigonométrique -Angles associés
Soit $\alpha \in ]0, \pi[$ tel que $ \alpha\neq\dfrac{\pi}{2}$. On pose $t=tan$ $\alpha$.
$1)$ Calculer $A=\dfrac{1}{\ sin^2\alpha}$ et $B=\dfrac{cos^2\alpha-\ sin^2\alpha}{\ sin^4\alpha}$ en fonction de $t$.
On a $t=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}$ $\Rightarrow$ $sin$ $\alpha=t.cos $ $\alpha$.
$2)$ Calculer la somme : $S=\ cos\dfrac{\pi}{5}+\ cos\dfrac{2\pi}{5}+ \ cos\dfrac{3\pi}{5}+\ cos\dfrac{4\pi}{5}$.
$1)$ Calculer $A=\dfrac{1}{\ sin^2\alpha}$ et $B=\dfrac{cos^2\alpha-\ sin^2\alpha}{\ sin^4\alpha}$ en fonction de $t$.
On a $t=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}$ $\Rightarrow$ $sin$ $\alpha=t.cos $ $\alpha$.
$2)$ Calculer la somme : $S=\ cos\dfrac{\pi}{5}+\ cos\dfrac{2\pi}{5}+ \ cos\dfrac{3\pi}{5}+\ cos\dfrac{4\pi}{5}$.