Dans un repère orthonormé on considère deux points $A(3;2)$ et $B(7;−2)$.

$1)$ Déterminer une équation de la droite $(AB)$.

$2)$ Représenter graphiquement l’hyperbole d’équation $y=\dfrac{4}{x}$.

$3)$ Vérifier que pour tout réel $x$ on a :$ x^2–5x+4=(x–1)(x–4).$

$4)$ Quelles sont les coordonnées des points d’intersection de cette hyperbole et de la droite $(AB)$ $?$
Retrouver ces résultats par le calcul.