Cercle trigonométrique
$1)$ Déterminer les mesures principales des angles suivants en radians :$\dfrac{100\pi}{9},\dfrac{64\pi}{22},\dfrac{118\pi}{29},\dfrac{92\pi}{28}$, et $\dfrac{-114\pi}{17}\ rad$
Une mesure d’angle en radians est définie modulo 2π, c’est-à-dire que l’ajout ou la suppression d’un tour ( qui vaut$ 2π$ ou$ 360˚$) ne change pas un angle.
Concrètement, avec le premier angle de la question, on remarque que : $\dfrac{100\pi}{9}≡\dfrac{-8\pi}{9}+\dfrac{108\pi}{9}≡\dfrac{-8\pi}{9}+12\pi≡\dfrac{-8\pi}{9}(2\pi).$
$2)$ Des angles ont été placés sur le cercle trigonométrique ci-dessous, représentés en rouge par les points $M_0$, $M_1$, $M_2$ et $M_3$. Lire leurs mesures principales en radians ( les lignes vertes, grises et bleues représentent des angles multiples de $\dfrac{\pi}{3}$, de$\dfrac{\pi}{4}$, et de $\dfrac{\pi}{5}.$
$3)$ Placer les angles suivants sur le cercle trigonométrique :
$π,\dfrac{3\pi}{5},\dfrac{-2\pi}{5},$et $\dfrac{9\pi}{6}\ rad$.
Une mesure d’angle en radians est définie modulo 2π, c’est-à-dire que l’ajout ou la suppression d’un tour ( qui vaut$ 2π$ ou$ 360˚$) ne change pas un angle.
Concrètement, avec le premier angle de la question, on remarque que : $\dfrac{100\pi}{9}≡\dfrac{-8\pi}{9}+\dfrac{108\pi}{9}≡\dfrac{-8\pi}{9}+12\pi≡\dfrac{-8\pi}{9}(2\pi).$
$2)$ Des angles ont été placés sur le cercle trigonométrique ci-dessous, représentés en rouge par les points $M_0$, $M_1$, $M_2$ et $M_3$. Lire leurs mesures principales en radians ( les lignes vertes, grises et bleues représentent des angles multiples de $\dfrac{\pi}{3}$, de$\dfrac{\pi}{4}$, et de $\dfrac{\pi}{5}.$
$3)$ Placer les angles suivants sur le cercle trigonométrique :
$π,\dfrac{3\pi}{5},\dfrac{-2\pi}{5},$et $\dfrac{9\pi}{6}\ rad$.