Rapport entre aire d'un carré et aire de son cercle circonscrit
Soit un carré $ABCD$ de côté a et $C$ le cercle circonscrit au carré $ABCD$ de centre $O$ et de rayon $r$.
$1)$ Montrer que $r=a\dfrac{\sqrt{2}}{2}.$
$2)$ On note $A_1$ l’aire du disque de centre $O$ et de rayon $r$ et $A_2$ l’aire du carré $ABCD$.
Démontrer que $\dfrac{A_1}{A_2}=\dfrac{\pi}{2}.$
$1)$ Montrer que $r=a\dfrac{\sqrt{2}}{2}.$
$2)$ On note $A_1$ l’aire du disque de centre $O$ et de rayon $r$ et $A_2$ l’aire du carré $ABCD$.
Démontrer que $\dfrac{A_1}{A_2}=\dfrac{\pi}{2}.$