Dans le plan muni d’un repère orthonormé $(O\ ;I\ ;J)$ on considère les points

$A(−3;0)$, $B(2;1)$, $C(4;3)$ et $D(−1;2)$.

$1)$ Placer les points $A$, $B$, $C$ et $D$.

$2)$ Démontrer que les segments $[AC]$ et $[BD]$ ont le même milieu $K$.

$3)$ Montrer que le triangle $OBD$ est rectangle est isocèle.

$4)$ On considère le point $E$ du plan tel que $BODE$ soit un parallélogramme.
Quelles sont les coordonnées de $E$ $?$

$5)$ Calculer $AE$.