Une urne contient $3$ boules, une noire, une blanche et une rouge. On tire au hasard une boule au hasard. On note sa couleur, on la remet dans l’urne puis on tire de nouveau hasard une boule dont on note la couleur. On représente un tirage par un couple dont le premier élément est la première boule tirée et le second élément, la deuxième boule tirée.

Les probabilités seront exprimées à l’aide de fractions irréductibles puis arrondies au centième.

$1)$ Représenter la situation à l’aide d’un arbre pondéré.

$2)$ Quelle est la probabilité de ne piocher aucune boule blanche ?

$3)$ Quelle est la probabilité de piocher au moins une boule blanche ?

$4)$ Quelle est la probabilité de piocher deux boules de même couleur ?