On donne les points$ A(−1; 3$), $B(1; 1)$, $C(2; 2)$ et $ D(3; 4)$.

$1)$ Calculer les coordonnées des points $E, F, G$ tels que :

$(a)$ $\overrightarrow{AE} = 3 \overrightarrow{AB}$ ;

$(b)$ $ C $ est le milieu de $[AF]$ ;

$(c)$ $\overrightarrow{AG} =\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AD}.$

$2)$ Démontrer que les points $E$, $F$, $G$ sont alignés.