Soit $f$ la fonction carré définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2$.

Pour chacune des phrases suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier la réponse.

$1)$ Tous les nombres réels ont exactement une image par $f$.

$2)$ Il existe un nombre réel qui n’a pas d’antécédent par $f$.

$3)$ Tous les nombres réels ont, au plus, un antécédent par $f$.

$4)$ Il existe au moins un nombre réel qui a deux antécédents par $f$.