L’entreprise Verdure fabrique chaque jour une quantité $ x $ d’articles de jardinage, avec $ x ∈ [0\ ; 140].$

Le coût total de production, en euros, en fonction de $x$, est donné par la fonction $f$, dont la représentation graphique $C_f $ se trouve ci-contre.

La demi-droite représente la recette $R(x)$ en fonction du nombre d’outils vendus. Le bénéfice est la différence entre la recette et le coût de production.



$a)$ Déterminer graphiquement le bénéfice réaliser pour la vente de $100$ outils.

$b)$ Pour quelle production le bénéfice réalisé est-il nul ?

$c)$ Résoudre graphiquement l’inéquation $f(x) ≥ R(x)$ sur $[0\ ; 140].$

$d)$ Pour quelles valeurs de $x$ l’entreprise est-elle déficitaire ?