Sur le graphique suivant sont représentées les fonctions $f$ et $g$ définies sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=0,5x^2−1,5$ et $g(x)=−0,5x^2−2x+1,5$.

$\mathscr{C}_f$ représente la fonction $f$ et $\mathscr{C}_g$ représente la fonction $g$.



$1)$ Résoudre graphiquement l’équation $f(x)=g(x)$.

$2)$ Vérifier que $f(x)−g(x)=(x−1)(x+3)$ et résoudre algébriquement l’équation $f(x)=g(x)$.

$3)$ Résoudre graphiquement $f(x)$ $<$ $g(x)$.