On tire une carte d’un jeu de $32$ cartes.

On note les événements :

$P$ : “La carte tirée est un pique” ;
$T$ : “La carte tirée est un trèfle” ;
$C$ : “La carte tirée est un cœur” ;
$R$ : “La carte tirée est un roi” ;
$D$ : “La carte tirée est une dame” ;
$N$ : “La carte tirée est un $7$, un $8$, un $9$ ou un $10$.”

$1)$ Décrire les événements suivants à l’aide d’une phrase :

$$\begin{array}{ccccccc}
\overline{T}& \quad & \overline{D}&\quad& P \cap D&\quad& T \cap R \\\\
P \cup T&\quad& R \cup D&\quad& \overline{T} \cup D.& &
\end{array}$$
$2)$ Écrire les événements suivants à l’aide des événements $P$, $T$, $C$, $R$, $D$ et $N$ :

$a.$ “La carte tirée n’est pas un cœur” ;

$b.$ “La carte tirée est une dame ou un roi” ;

$c.$ “La carte tirée n’est pas un nombre” ;

$d.$ “La carte tirée est une dame différente de la dame de pique” ;

$e.$ “La carte tirée est le roi de cœur” ;

$f.$ “La carte tirée est un roi différent du roi de pique” ;

$g.$ “La carte tirée n’est ni une dame, ni un trèfle.”