La direction d’une salle de spectacle fait une enquête sur les personnes qui assistent aux spectacles. Au cours des six derniers mois, on a relevé les données suivantes :

$$\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
& \text{Femmes} & \text{Hommes} & \text{Total} \\
\hline
\text{Moins de 25 ans} & 75 & &129 \\
\hline
\text{Entre 25 et 40 ans} & & &\\
\hline
\text{Entre 40 et 60 ans} & & 270 & 580 \\
\hline
\text{Plus de 60 ans} & 284 & & 450 \\
\hline
\text{Total} & 840 & & 1~500 \\
\hline
\end{array}$$

$1)$ Compléter le tableau.

$2)$ Une personne se présente pour assister au nouveau spectacle.
Déterminer la probabilité des événements suivants :

$∙ A$ : “La personne est une femme de moins de $25$ ans” ;

$∙ B$ : “La personne est un homme de plus de $60$ ans” ;

$∙C$ : “La personne a entre $25$ et $40$ ans” ;

$∙D$ : “La personne est une femme qui a entre $25$ et $60$ ans” ;

$∙E$ : “La personne est un homme de moins de $60$ ans” ;

$∙ F$ : “La personne est une femme”.

$3)$ La personne qui entre est une femme. Déterminer la probabilité pour que cette personne ait plus de $60$ ans.

$4)$ La personne qui entre a plus de $40$ ans. Déterminer la probabilité pour que cette personne soit un homme.