Fonctions continues
Soient $f$ et $g$ deux fonctions continues sur l'intervalle $[a;b]$, tels que :
$$\forall x \in [a;b] \: f(x)>g(x).$$
Monter que : $$(\exists m \in \mathbb{R^*_+}) (\forall x \in [a;b]) \: f(x)\geq g(x)+m.$$
$$\forall x \in [a;b] \: f(x)>g(x).$$
Monter que : $$(\exists m \in \mathbb{R^*_+}) (\forall x \in [a;b]) \: f(x)\geq g(x)+m.$$