Théorème des valeurs intermédiaires
Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par :
$$f (x) = x^3 − 2x^2 + x − 1.$$
$1)$ Montrez que $f$ est strictement croissante sur $[1 ; 2]$.
$2)$ Montrez qu’il existe une unique solution $α$ à l’équation $f (x) = 0.$
$3)$ Donnez une valeur approchée de $α$ à $0, 1$ près.
$$f (x) = x^3 − 2x^2 + x − 1.$$
$1)$ Montrez que $f$ est strictement croissante sur $[1 ; 2]$.
$2)$ Montrez qu’il existe une unique solution $α$ à l’équation $f (x) = 0.$
$3)$ Donnez une valeur approchée de $α$ à $0, 1$ près.