Cette année, un village isolé situé près d'une usine chimique a vu naître $67$ enfants, parmi lesquels $43$ garçons.

$1)$ Quel est le pourcentage de garçons nés cette année $($à $0,001$ près$)$ $?$

$2)$ Intrigué par ce pourcentage, le maire se demande si, pour son village, la probabilité $p$ qu'un nouveau né soit un garçon vaut $0,5.$
Déterminer l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de $95\%$ de la fréquence de garçons.
Que peut conclure le maire ?