Suite géométrique (Pondichéry 2013)
Le $1^{er }$ Janvier $2000$, un client a placé $3\ 000$ € à intérêts composés au taux annuel de $2, 5 \%.$
On note $C_n$ le capital du client au $1^{er }$ Janvier de l’année $2000 + n$, où $n$ est un entier naturel.
$1)$ Calculer $C_1$ et $C_2.$ Arrondir les résultats au centime d’euro près.
$2)$ Exprimer $C_{n+1}$ en fonction de $C_n$. En déduire que, pour tout nombre entier naturel $n$, on a la relation :
$$C_n= 3 000 × 1, 025^n.$$
On note $C_n$ le capital du client au $1^{er }$ Janvier de l’année $2000 + n$, où $n$ est un entier naturel.
$1)$ Calculer $C_1$ et $C_2.$ Arrondir les résultats au centime d’euro près.
$2)$ Exprimer $C_{n+1}$ en fonction de $C_n$. En déduire que, pour tout nombre entier naturel $n$, on a la relation :
$$C_n= 3 000 × 1, 025^n.$$