Limite Trigonométrique
On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par : $$f(x)=x^2+3x+\sin x.$$ $1)$ Démonter que pour tout réel $x,$ on a : $$x^2+3x-1 \leq f(x) \leq x^2+3x+1.$$
On a $-1 \leq\sin x \leq 1.$
$2)$ Calculer $\lim_\limits{x \to -\infty} f(x)$ et $\lim_\limits{x \to +\infty} f(x).$
On a $-1 \leq\sin x \leq 1.$
$2)$ Calculer $\lim_\limits{x \to -\infty} f(x)$ et $\lim_\limits{x \to +\infty} f(x).$