4ODGSY
On considère la fonction numérique définie par :
$$f(x)=\dfrac{x+x^2+...+x^n-n}{x-1}, \ \ (n \in \mathbb{N^*} )$$
$1)$ Déterminer $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{x^k-1}{x-1}.$
$2)$ Déduire $\lim\limits_{x \to 1} f(x).$
$\sum_{k=1}^{n} k=\dfrac{n(n+1)}{2}.$
$$f(x)=\dfrac{x+x^2+...+x^n-n}{x-1}, \ \ (n \in \mathbb{N^*} )$$
$1)$ Déterminer $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{x^k-1}{x-1}.$
$2)$ Déduire $\lim\limits_{x \to 1} f(x).$
$\sum_{k=1}^{n} k=\dfrac{n(n+1)}{2}.$