Coordonnées de vecteurs,colinéarité
On considère un triangle $ABC$. $E$ est le symétrique de $B$ par rapport à $C$. Les points $F$ et $G$ sont définis par $\overrightarrow{AF}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$ et $\overrightarrow{BG}=-2\overrightarrow{BA}$.
$1)$ Dans le repère $(A;\overrightarrow{AB} ;\overrightarrow{AC})$, calculer les coordonnées de $E$,$F$ et $G$.
$E$ est le symétrique de $B$ par rapport à $C$ qui est le milieu de $[BE]$ : $\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{BC}$.
$2)$ Démontrer que les points $E$,$F$ et $G$ sont alignés.
$1)$ Dans le repère $(A;\overrightarrow{AB} ;\overrightarrow{AC})$, calculer les coordonnées de $E$,$F$ et $G$.
$E$ est le symétrique de $B$ par rapport à $C$ qui est le milieu de $[BE]$ : $\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{BC}$.
$2)$ Démontrer que les points $E$,$F$ et $G$ sont alignés.