On considère le pavé droit $ABCDEFGH$. $I$ et $ J$ sont les milieux respectifs des segments $[AD]$ et $[CD]$ :


$a)$ Montrer que les droites $(HI)$ et $(EA)$ sont sécantes. On note $X$ le point d’intersection.

$b)$ Montrer que les droites $(HJ)$ et $(CG)$ sont sécantes. On note $Y$ le point d’intersection.

$c)$ Montrer que les droites $(XY)$ et $(IJ)$ sont parallèles.