Déterminer des primitives des fonctions $f$ suivantes, proposées sur les intervalles $I$ donnés :

$1)$ $f_1(x)=x²-5x+\dfrac{1}{x},$ sur $\ I=]0 ; +\infty [$ ;

$2)$ $f_2(x)=\dfrac{x²+x+1}{x},$ sur $I=]0 ; +\infty [.$