Théorème des valeurs intermédiaire
Soient $p$ et $q$ deux nombres de $\mathbb{R_+^*}$ et $f$ une fonction numérique continue sur $[0 ;1]$ tel que $f(0)≠f(1).$
Montrer qu’il existe $x_0$ de $]0 ;1[$ tels que $f(x_0)=\dfrac{pf(0)+qf(1)}{p+q}.$
On considère fonction numérique $g$ définie sur $[0,1]$ par :
$g(x)=f(x)-\dfrac{pf(0)+qf(1)}{p+q}.$
Montrer qu’il existe $x_0$ de $]0 ;1[$ tels que $f(x_0)=\dfrac{pf(0)+qf(1)}{p+q}.$
On considère fonction numérique $g$ définie sur $[0,1]$ par :
$g(x)=f(x)-\dfrac{pf(0)+qf(1)}{p+q}.$