Étudier les limites suivantes :
$1)$ $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\tan x-\sin x}{x^3}$ ;
$2)$ $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\tan 4x}{\sin x}.$
$1)$ $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\tan x-\sin x}{x^3}$ ;
$2)$ $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\tan 4x}{\sin x}.$