Etude de fonction
Soient $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R\setminus\{-1;1\}}$ par $f(x) = \dfrac{3x^2-4}{x^2-1}$ et $\mathscr{C}_f$ sa courbe représentative.
$1)$ Montrer que $\mathscr{C}_f$ possède une asymptote horizontale.
$2)$ Etudier sa position relative par rapport à cette asymptote.
$3)$ Déterminer $\lim\limits_{x\rightarrow 1^-} f(x)$ et $\lim\limits_{x\rightarrow 1^+} f(x).$
$4)$ Que peut-on en déduire ?
$5)$ Existe-t-il une autre valeur pour laquelle cela soit également vrai ?
$1)$ Montrer que $\mathscr{C}_f$ possède une asymptote horizontale.
$2)$ Etudier sa position relative par rapport à cette asymptote.
$3)$ Déterminer $\lim\limits_{x\rightarrow 1^-} f(x)$ et $\lim\limits_{x\rightarrow 1^+} f(x).$
$4)$ Que peut-on en déduire ?
$5)$ Existe-t-il une autre valeur pour laquelle cela soit également vrai ?