Chapitres Terminale S > Analyse - Fonctions exponentielles

Simplifier les nombres suivants en donnant le résultat sous la forme d’une seule exponentielle.

$1)$ $e^5 × e^{−3}$ ;

$2)$ $\dfrac{e^{-9}}{e^7}.$

Simplifier les nombres suivants en donnant le résultat sous la forme d’une seule exponentielle.

$1)$ $(e^{-2})^3$ ;

$2)$ $\dfrac{e^3\times e^{-4}}{e^{-2}}.$

Simplifier les nombres suivants en donnant le résultat sous la forme d’une seule exponentielle.

$1)$ $\dfrac{e^2\times e^{-2}}{e^{-1}}$ ;

$2)$ $(e^{-1}\times e^{-2})^3.$

Simplifier les expressions suivantes en donnant le résultat sous la forme d’une seule exponentielle.

$1)$ $e^{2x−1} × e^{−x+3}$ ;

$2)$ $\dfrac{e^{3x-1}}{e^{4x-2}}.$

Résoudre l'inéquation suivante :
$$e^{2x}-2e^x-3<0.$$

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes :

$1)$ $e^{x+2} = 0$ ;

$2)$ $e^{x^5 +x+1}=-1.$

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes :

$1)$ $e^{2x+3} = e^{−2x−5}$ ;

$2)$ $e^{5x+2} = e^{3x+1}.$

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes :

$1)$ $e^{x^2 −1}= e^{2x^2 +3x−2}$ ;

$2)$ $5 − 2e^{3x+2} = 3.$

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes :

$1)$ $2 + 3e^{2x} = 5$ ;

$2)$ $7 − 4e^{5x−3} = 3.$

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes :

$1)$ $e^{2x} − 2e^x + 1= 0$ ;

$2)$ $e^{2x} + e^x − 2 = 0$ ;

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes :
$$2e^{2x} − 7e^x + 3 = 0.$$

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation suivante : $$6e^{2x} + e^x − 1 = 0.$$