$SABCD$ est une pyramide régulière telle que $AB = 4\ cm$.
Sa hauteur $[SO]$ mesure $6\ cm$. $O’$ est le point du segment $[SO]$ tel que $SO’ = 3,6 cm$. En coupant la pyramide $SABCD$ par le plan passant par le point $O’$ et parallèle à sa base, on obtient une pyramide
$SA’B’C’D$’, réduction de la pyramide $SABCD$.



$a)$ Calculer le rapport de réduction



$b)$ Calculer l’aire du quadrilatère $ABCD$. En déduire l’aire du quadrilatère $A’B’C’D’$.



$c)$ Calculer le volume de la pyramide $SABCD$. En déduire le volume de la pyramide $SA’B’C’D’$.