Un sachet contient $2$ bonbons à la menthe, $3$ à l’orange et $5$ au citron. On tire, au hasard, un bonbon du sachet et on définit les événements suivants :
A : « le bonbon est à la menthe » ;
B : « le bonbon est à l’orange » ;
C : « le bonbon est au citron ».

$1)$ Détermine les probabilités $p(A)$ puis $p(B)$ et $p(C)$.

$2)$ Représente l’expérience par un arbre pondéré $($on fait figurer sur chaque branche la probabilité associée$).$