Trigonométrie : calculs de sinus et cosinus
Soit $x$ la mesure d'un angle aigu.
On pose : $\beta =\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}+\sqrt{2}tanx ,\quad \alpha=\dfrac{\sqrt{2}}{cosx}+\sqrt{3}tanx.$
$1)$ Calculer $\alpha+\beta $ et $\alpha-\beta$
$2)$ Montrer que $\quad \alpha^2-\beta^2+1=0$
On pose : $\beta =\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}+\sqrt{2}tanx ,\quad \alpha=\dfrac{\sqrt{2}}{cosx}+\sqrt{3}tanx.$
$1)$ Calculer $\alpha+\beta $ et $\alpha-\beta$
$2)$ Montrer que $\quad \alpha^2-\beta^2+1=0$