La section d’une sphère de centre $O$ par un plan (P) est un cercle de
centre I et de rayon $20\ cm$.
La distance du plan au centre de la sphère est $15\ cm$.

$1)$ À quelle longueur correspond la distance du plan au centre de la sphère ?

$2$) Quelle est la nature du triangle $OIM$ $?$

$3)$ Calculer le rayon de la sphère.